Valor presente neto

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Valor Presente Neto

El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero, maximizar la inversión. También permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES (pequeñas y medianas empresas). Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor.

Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: La inversión inicial previa, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el proyecto.

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Inversión Final

Corresponde al monto o valor del desembolso que la empresa hará en el momento de contraer la inversión.


Flujo Neto de Efectivo

Es importante tener en cuenta la diferencia existente entre el las utilidades contables y el flujo neto de efectivo. Las primeras es el resultado neto de una empresa tal y como se reporta en el estado de resultados; en otras palabras es la utilidad sobre un capital invertido. El flujo neto de efectivo es la sumatoria entre las utilidades contables con la depreciación y la amortización de activos nominales, partidas que no generan movimiento alguno de efectivo y, que por lo tanto, significa un ahorro por la vía fiscal debido a que son deducibles para propósitos tributarios. Cuanto mayor sea la depreciación y mayor sea la amortización de activos nominales menor será la utilidad antes de impuestos y por consiguiente menor los impuestos a pagar. Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de ahí la importancia en realizar un pronóstico muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones.


La Tasa de Descuento

La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversión. La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce como costo o tasa de oportunidad. Su operación consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta. Es decir, si a futuro la tasa de interés compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversión presente, la tasa de descuento revierte dicha operación. En otras palabras, esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos percibidos en el futuro.


Fórmula para el cálculo del Valor Presente Neto


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Donde:

P es la cantidad de dinero que se tiene para el periodo cero o tiempo cero, representa el valor de la inversión inicial, tiene signo negativo puesto que representa un desembolso y debe plasmarse como tal. La inversión, después de cierto tiempo debe generar una ganancia respecto a un determinado porcentaje de dicha inversión inicial.

El factor VS (Valor de Salvación) es aquella parte del costo de un activo que se espera recuperar mediante venta o permuta del bien al fin de su vida útil. Monto del capital nominal de un bono aún no amortizado. Para el último año ya no se considerarán más ingresos, la planta deja de operar y vende todos sus activos. Ésta consideración teórica es muy útil, pues al suponer que se venden todos los activos, esto produce un flujo de efectivo extra en el último año, lo que hace aumentar la TIR o VPN y hace más atractivo el proyecto.

La variable i es la tasa de ganancia y n el número de periodos en que ese dinero gana la tasa de interés i, n sería entonces el número de periodos capitalizables. Cuando se hacen cálculos de pasar, en forma equivalente, dinero del presente al futuro, se utiliza una i de interés o de crecimiento del dinero, pero cuando se quieren pasar cantidades futuras al presente, como en este caso, se usa una tasa de descuento, llamada así porque descuento da el valor del dinero en el futuro a su equivalente en el presente y a los flujos atraídos en el tiempo cero se les llama flujos descontados.

Los FNE se obtienen restando a los ingresos obtenidos en cada año los costos en que incurre la empresa para ese año, así como también los impuestos que deba pagar; estos costos son los financieros, de ventas, de administración, de producción. Los FNE representan el beneficio de la operación de la planta.

Es claro que para aceptar un proyecto las ganancias deberán ser mayores que los desembolsos, lo cual dará por resultado que el VPN sea mayor que cero. Para calcular el VPN se utiliza el costo de capital o TMAR. Si la Tasa Mínima de Aceptable de Rendimiento aplicada en el cálculo de VPN fuera la tasa inflacionaria promedio pronosticada para los próximos cinco años, las ganancias de la empresa sólo servirían para obtener el valor adquisitivo real que ésta tenía en el año cero, siempre y cuando se reinvirtieran todas las ganancias.

Con un VPN=0 no se aumenta el patrimonio de la empresa durante el horizonte de planeación estudiado, si es costo de capital o TMAR es igual al promedio de la inflación en ese periodo. Pero aunque VPN=0. Habrá un aumento en el patrimonio de la empresa si la TMAR aplicada para calcularlo fuera superior a la tasa inflacionaria promedio de ese periodo. Por otro lado, si el resultado del VPN es mayor a cero, sin importar cuánto supere a cero este valor, esto solo implica una ganancia extra después de ganar la TMAR aplicada a lo largo del periodo considerado.

El valor del VPN es inversamente proporcional a la i aplicada, de modo que como la i aplicada es la TMAR, si se pide un gran rendimiento de la inversión (es decir, si la tasa de rendimiento es muy alta), el VPN fácilmente se vuelve negativo y en este caso se rechazaría el proyecto. TMAR= i x f + if Donde i= premio al riesgo (premio o sobretasa por arriesgar el dinero en la inversión) y f=inflación (promedio del índice inflacionario pronosticado para los próximos cinco años. Depende del tipo de institución o empresa).

Ventajas y Desventajas


Ventajas
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  • Considera el valor del dinero en el tiempo.
  • Considera todos los flujos de efectivo de la duración del proyecto.
  • Considera la contribución esperada en términos absolutos.


Desventajas

  • Dificultad de cálculo.
  • Requiere de una tasa de interés para realizar el cálculo.


Caso Práctico


Supongamos que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de bolívares). Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de Bs.F1.000 y que los FNE (flujo neto de efectivo) durante los próximos cinco periodos son los siguientes:

  • Año 1: 200
  • Año 2: 300
  • Año 3: 300
  • Año 4: 200
  • Año 5: 500


Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.

Línea de Tiempo Linea_de_Tiempo.jpg


Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por Bs.F 1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo. Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a bolívares de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera.


Ecuacion_1.jpg


Se observa cómo cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a bolívares de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a Bs.F 961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a bolívares hoy, equivale a Bs.F 961.

En el proyecto se pretende hacer una inversión por Bs.F 1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a bolívares de hoy de Bs.F 961. ¿El proyecto es favorable para el inversionista? Hay que recordar ahora la definición del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: maximizar la inversión. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor.

En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de Bs.F - 39.

El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - Bs.F 39.000 sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. Conclusión: el proyecto no debe ejecutarse. Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de Bs.F 1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco periodos así (datos en miles de bolívares):

Linea_de_tiempo_2.jpg

Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE.

Ecuacion_2.jpg

Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en Bs.F 308.000 a una tasa de descuento del 15%. Conclusión: El proyecto debe ejecutarse.

La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos. Si éstos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero.

¿Qué le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%?

Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente:


Tabla_1.1.jpg

Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos daría Bs.F -154 y Bs.F 179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de los proyectos se incrementarían a Bs.F 278 para el proyecto A y a Bs.F 659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente proporcional al valor del VPN. Esta sensibilización en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse cambios en las tasas de interés. En la gráfica siguiente se mostrará el perfil del VPN para A y B.

Perfil_del_vpn.jpg


Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento aumenta los VPN de los proyectos disminuyen. A simple vista se aprecia como el VPN del proyecto B aventaja ampliamente al proyecto A. Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendaría al proyecto B y se eliminaría al proyecto A. Si fueran independientes, primero se escogería al proyecto B por ser éste mayor y luego al proyecto A siempre y cuando éste último se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%.


Conclusiones

  • Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios.
  • Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales, lo cual no sucede en la mayoría de las empresas.
  • Su valor depende exclusivamente de la i aplicada. Como esta i es la TMAR, su valor lo determina el evaluador.
  • Los criterios de la evaluación son: Si VPN ≥ 0, acepte la inversión; si VPN ≤ 0, rechácela.


Véase También

Método Gráfico Para Proyeccion De la Demanda

Modelo de Lange para el cálculo de la capacidad óptima de una nueva planta

Métodos de Distribución. Diagrama de Recorrido y SLP

Estados de Resultados y Pro-forma de Equilibrio

Discusión:Metodo Cualitativo por Puntos

Capital de Trabajo (Estudio Económico)

Métodos de medias móviles

Inversión Total Inicial: Fija y Diferida

La Tasa Interna de Retorno

Análisis de Sensibilidad

El Marco Legal de la Empresa y Factores Relevantes

Referencias

  • BACA, G. (2001). Evaluación de Proyectos 4ta Edición. Editorial McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. de C.V. México, D.F.
  • SAPAG, N. y SAPAG, R. (1991). Preparación y Evaluación de Proyectos Segunda Edición. Editorial McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. de C.V. México, D.F.


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